GUIA N 3

Guía 3

Preguntas generadoras

1-    )¿cómo se interpretan los resultados al aplicar diferentes fórmulas para el cálculo de dispersión asimetría y apuntamiento?

2-    ¿Para qué se utilizan las medidas de dispersión?

3-    ¿qué es desviación?

Solución

¿cómo se interpretan los resultados al aplicar diferentes fórmulas para el cálculo de dispersión asimetría y apuntamiento?

Muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número X, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será también a la media. La suma de las desviaciones es siempre cero.

¿Para qué se utilizan las medidas de dispersión?

Son medidas que se utilizan para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase.

Una forma de cuantificar la dispersión es tomar un punto de anclaje, observando cuanto se alejan las puntuaciones con respecto a ese punto. La media es el punto de la variable que menores diferencias establece con cualquier valor de esta. 

¿qué es desviación?

Es la raíz cuadrada de la varianza. Una ventaja de la desviación sobre la varianza es que la desviación viene dada en las mismas unidades de medida que los datos originales. En la varianza las unidades están al cuadrado.

1realizar un resumen de  las medidas de dispersión y su utilización

2hacer un ejemplo de tendencia central y las medidas de dispersión realizar los gráficos correspondientes para visualizar las diferencias

,  las medidas de dispersión y su utilización

También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana  media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos. Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

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Ejemplo de medidas   central y de dispersión

Elegida por la comunidad Tienes los siguientes datos y su frecuencia que representa por ejemplo el número de hijos en las familias de una ciudad. 0 - 20 1 - 30 2 - 20 3 - 15 4 - 10 5 – 5 La moda es el valor que más se repite (el valor 1 con 30 repeticiones) La mediana y cuartiles se calcula con las frecuencias acumuladas es decir las que se obtienen sumando las frecuencias de los valores inferiores: 0 - 20 1 - 20+30=50 2 - 20+30+20=70 3 - 20+30+20+15=85 4 - 20+30+20+15+10=95 5 - 20+30+20+15+10+5=100 es decir 0 - 20 1 - 50 2 - 70 3 - 85 4 - 95 5 - 100 Tenemos 100 datos por lo que el 50% de la distribución se alcanza en la frecuencia 50, es decir el dato 1, esta es la mediana : 1 El primer cuartil corresponde al 25% de la distribución, es decir como tenemos 100 datos, la primera frecuencia que pase de 25, en este caso el valor 1 El segundo cuartil es la mediana, ya calculada anteriormente. El tercer cuartil corresponde al 75% de la distribución, es decir como tenemos 100 datos, la primera frecuencia que pase de 75, en este caso el valor 3. Los cuartiles son 1, 1, y 3.