Guía 2
PREGUNTAS GENERADORAS
1. ¿Qué medida de tendencia central
elegir?
Todas resultan útiles y necesarias para aplicar en la
solución de un problema o análisis de
estadística dependiendo el caso en el que quiera sacar una medición exacta o aproximada.
- Media
(matemática)
En matemática y
estadística una media o promedio que
resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que en determinadas condiciones puede representar por si solo a todo el conjunto
-Media
geométrica
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad
arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada
para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto
y números índices.
-Media armónica
La media armónica, denominada H, de una
cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar
velocidades.
Así, dados n números x1, x2,
... , xn la media armónica será igual a:
-Mediana
En el entorno de la estadística, la mediana, representa el valor de la variable
de posición central en un conjunto de datos ordenados. De acuerdo con este
concepto el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el
50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro
50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado por valores extremos
Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son:
,
,
,
,
,
=>
Hay dos valores que están por debajo del
y
otros dos que quedan por encima del siguiente dato
.
Por tanto, la mediana de este grupo de datos es la media aritmética de estos
dos datos:
.
-Media ponderada
Es una Medida de Tendencia Central, utilizada cuando en
un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa o peso
respecto de los demás datos, y se obtiene del cociente entre la suma de los
productos de cada dato por su peso o ponderación y la suma de los pesos
Para una serie de
datos
A la que
corresponden los pesos
la media
ponderada se calcula como:
-Moda
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en
una distribución de datos. Habláremos de una distribución bimodal de los datos
adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que
tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los
datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la
misma frecuencia diremos que no hay moda
La moda, cuando
los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos
partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen
que:
2. ¿Qué ventajas tienen las medidas de
tendencia central?
-Tienen la ventaja de dar unos valores aproximados
mediante el análisis de datos y es una manera de llevar un control
ordenado de algo en específico, son muy
fáciles de calcular, toman en cuenta cada uno de los datos y dejan la teoría de
cómo hacer una varianza para calcular una población.
3. ¿Qué desventajas tienen las medidas
de tendencia central?
Son pocas la desventajas que se puedan encontrar. Sin
embargo, relacionaremos algunas:
-solo toma en cuenta los valores extremos.
-la desviación media de una muestra no es un buen
estimador de la desviación media de la población, que es lo que en última
instancia nos interesa conocer
-como las unidades de la varianza son unidades al cuadrado (personas al
cuadrado, carros al cuadrado, casas al cuadrado) es difícil explicar qué
representa.
-no sirve para hacer inferencias. Se debería usar solo cuando se está
estudiando directamente una población relativamente pequeña, no una muestra.
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